考生的备考中，易错点的复习很重要。今天小编带你看：2018考研数学三大科目易错点。
数学四
考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计
2018考研数学三大科目有哪些易错点?
考试形式和试卷结构
1.函数在一点处极限存在，连续，可导，可微之间关系。对于一元函数函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续，则该函数在该点必有极限。若函数在某点不连续，则该函数在该点不一定无极限。若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导，不能推出函数在该点一定不连续，可导与可微等价。而对于二元函数，只能又可微推连续和可导，其余都不成立。
章节
一、试卷满分及考试时间
2.基本初等函数与初等函数的连续性：基本初等函数在其定义域内是连续的，而初等函数在其定义区间上是连续的。
2007年大纲内容
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
3.极值点，拐点。驻点与极值点的关系：在一元函数中，驻点可能是极值点，也可能不是极值点，而函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点。注意极值点和拐点的定义一充、二充、和必要条件。
2008年大纲内容
二、答题方式
4.夹逼定理和用定积分定义求极限。这两种方法都可以用来求和式极限，注意方法的选择。还有夹逼定理的应用，特别是无穷小量与有界量之积仍是无穷小量。
对比分析
答题方式为闭卷、笔试。
5.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数，即使该函数在其它各处均可导。
微积分
三、试卷内容结构
6.泰勒中值定理的应用，可用于计算极限以及证明。
第一章：函数、极限、连续
微积分 约56%
7.比较积分的大小。定积分比较定理的应用，多重积分的比较，特别注意第二类曲线积分，曲面积分不可直接比较大小。
考试内容：
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限：
线性代数 约22%
8.抽象型的多元函数求导，反函数求导，参数方程的二阶导，以及与变限积分函数结合的求导
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考试要求：
概率论与数理统计 约22%
9.广义积分和级数的敛散性的判断。
- 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
- 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
- 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
- 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
- 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。
6.
了解极限的性质与极限存在的两个准则。掌握极限的四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.
理解无穷小量的概念和基本性质。掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 - 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。会判断函数间断点的类型。
9.
了解连续函数的性质和初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。应用这些性质。
四、试卷题型结构
10.介值定理和零点定理的应用。关键在于观察和变换所要证明等式的形式，构造辅助函数。
考试内容：
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数
函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则
两个重要极限：
单项选择题选题 8小题，每小题4分，共32分
11.保号性。极限的性质中*重要的就是保号性，注意保号性的两种形式以及成立的条件。
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
考试要求：
填空题 6小题，每小题4分，共24分
12.第二类曲线积分和第二类曲面积分。在求解的过程中一般会使用格林公式和高斯公式，大部分同学都会把精力关注在是否闭合，偏导是否连续上，而忘记了第三个条件——方向，要引起注意。
- 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
- 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
- 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
- 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
- 了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。
6.
了解极限的性质与极限存在的两个准则。掌握极限的四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.
理解无穷小量的概念和基本性质。掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。 - 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。会判断函数间断点的类型。
9.
了解连续函数的性质和初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
解答题（包括证明题） 9小题，共94分
1、行列式的计算。行列式直接考察的概率不高，但行列式是线代的工具，判定系数矩阵为方阵的线性方程组解的情况及特征值的计算都会用到行列式的计算，故要引起重视。
对比：无变化
微积分
2、矩阵的变换。矩阵是线代的研究对象，线性方程组、特征值与特征向量、相似对角化，二次型，其实都是在研究矩阵。一定要注意在化阶梯型时只能对矩阵做行变换，不可做列变换变换。
第二章：一元函数微分学
一、函数、极限、连续
3、向量和秩。向量和秩比较抽象，也是线代学习的**和难点，研究线性方程组解的情况其实就是在研究系数矩阵的秩，也是在研究把系数矩阵按列分块得到的向量组的秩。
考试内容：
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性
微分中值定理 洛必达(L’ Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求：
1.
理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.
掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
考试内容
4、线性方程组的解。线性方程组是每年的必看知识点，要熟练掌握线性方程组解的结构问题，核心是理解基础解系，要能够掌握具体方程组的数列方法，更要能熟练解决抽象型方程组，一般会转化为系数矩阵的秩或者基础解，然后解决问题。
- 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4.
了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5.
理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握这三个定理得简单应用。 - 会用洛必达法则求极限。
7.
掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。 - 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐进线。
- 会描绘简单函数图形。
函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数
函数关系的建立
5、特征值与特征向量。特征值与特征向量起到承前启后的作用，一特征值对应的特征向量其实就是其对应矩阵作为系数矩阵的齐次线性方程组的基础解系，其重要应用就是相似对角化及正交相似对角化，是后面二次型的基础。
考试内容：
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性
微分中值定理 洛必达(L’ Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
考试要求：
1.
理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.
掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
6、相似对角化，包括相似对角化及正交相似对角化。要会判断是否可以相似对角化，及正交相似对角化时，怎么施密特正交化和单位化。
- 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4.
了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
5.
理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。 - 会用洛必达法则求极限。
7.
掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。
8.
会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当>0时，f(x)的图形是凹的；当<0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐进线。 - 会描绘简单函数图形。
函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质
7、二次型。二次型是线代的一个综合型章节，会用到前面的很多知识。要熟练掌握用正交变换化二次型为标准形，二次型正定的判定，及惯性指数。
对比：1:在考试要求第5条中增加了“了解泰勒（Taylor）定理”2：强调了图形凹凸的官方说明
分析：1：泰勒（Taylor）定理是很重要的近似公式，当分析解析闭式不易求时，人们往往求助于此。注意在实际中的使用很有益处
2：经济学和数学中，对于凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的，高等数上是讲向上凹或向上凸的，而我们的知觉就是凸嘛当然是向上罗。
考试要求
8、矩阵等价及向量组等价的充要条件，矩阵等价，相似，合同的条件。
建议：1：对泰勒（Taylor）定理的了解，学会近似逼近的这种观点。
2：不论来自何种专业背景的学生，按官方定义找一个自己能记住，不会混的方法即可。
1。理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
1、非等可能 与
等可能。若一次随机实验中可能出现的结果有N个，且所有结果出现的可能性都相等，则每一个基本事件的概率都是1/N;若其中某个事件A包含的结果有M个，则事件A的概率为M/N。
第三章：一元函数积分学
2。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
2、互斥与对立
对立一定互斥，但互斥不一定对立。若A，B互斥，则P，若A，B对立，则满足=1。
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式
定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数
牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分
定积分的应用
考试要求
1.
理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2.
了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。
3.
会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
3。理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
3、互斥与*立。若A，B互斥，则P，若A，B*立，则P;概率为0或者1的事件与任何事件都*立
- 了解反常积分的概念，会计算反常积分。
4。掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
4、排列与组合。排列与顺序有关，组合与顺序无关，同类相乘有序，不同类相乘无序。
考试内容
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式
定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数与其导数
牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式
不定积分和定积分的换元积分方法与分部积分法 反常（广义）积分
定积分的应用
考试要求
1.
理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质与基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
2.
了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法与分部积分法。
3.
会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
5。了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念。
5、不可能事件与概率为零的随机事件。
不可能事件的概率一定为零,但概率为零的随机事件不一定是不可能事件，如连续型随机变量在任何一点的概率都为0。
- 了解反常积分的概念，会计算反常积分。
6。了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
6、必然事件与概率为1的事件。必然事件的概率一定为1，但概率为1的随机事件不一定是必然事件。对于一般情形，由P同样不能推得随机事件A等于随机事件B。
对比：无变动
7。理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。
7、条件概率。P表示事件B发生条件下事件A发生的概率。若“B是A的子集”，则P是不对的，只有当P=1时才成立。在求二维连续型随机变量的条件概率密度函数时，一定是在边缘概率密度函数大于零时，才可使用“条件=联合/边缘”;反过来用此公式求联合概率密度函数时，也要**边缘概率密度函数大于零。
第四章：多元函数微积分学
8。理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
8、随机变量概率密度函数。对于一维连续型随机变量，用分布函数法，先讨论概率为0和1的区间，然后反解，再讨论，*后求导。对于二维随机变量，若是连续型和离散型，用全概率公式，若是连续型和连续型同样用分布函数法，若随机变量是Z=X+Y型，用卷积公式。
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念
有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算
多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分
多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
9。了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
2018考研数学三大科目有哪些易错点?相信你已经从以上的内容中找到了问题的答案。
- 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义
2.
了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3.
了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
4.
了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。
5.
了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
二、一元函数微分学
考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念
有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算
多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分
多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
无界区域上简单的反常二重积分
考试要求
考试内容
- 了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义
2.
了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
3.
了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
4.
了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。
5.
了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线与法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数
复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性
微分中值定理 洛必达（L‘Hospital）法则 函数单调性的判别 函数的极值
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
对比：无变动
考试要求
第五章：常微分方程
1。理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程
一阶线性微分方程
考试要求
2。掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
- 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
- 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3。了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程
一阶线性微分方程
考试要求
4。了解微分的概念、导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
- 了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
- 掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
5。理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（
Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
对比：无变动
6。会用洛必达法则求极限。
线性代数
7。掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用。
第一章：行列式
8。会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当
时， 的图形是凹的；当 时， 的图形是凸的），会求函数图形的拐点和渐近线。
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
9。会描述简单函数的图形。
- 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
- 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
三、一元函数积分学
考试内容
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
考试要求
考试内容
- 了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
- 会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式
定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数
牛顿-莱布尼茨（Newton- Leibniz）公式
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 反常（广义）积分 定积分的应用
对比：无变化
考试要求
第二章：矩阵
1。理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法。
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式
矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵
矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1.
理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2.
掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.
理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.
了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
2。了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法。
- 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
3。会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题。
考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式
矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵
矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算
考试要求
1.
理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
2.
掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
3.
理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
4.
了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
4。了解反常积分的概念，会计算反常积分。
- 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
四、多元函数微积分学
对比：无变化
考试内容
第三章：向量
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念
有界闭区域上二元连续函数的性质 多元函数偏导数的概念与计算
多元复合函数的求导法与隐函数求导法 二阶偏导数 全微分
多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值 二重积分的概念、基本性质和计算
无界区域上简单的反常二重积分
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关
向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩
向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积
线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
考试要求
- 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2.
理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.
理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.
了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。 - 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
1。了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义。
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关
向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩
向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积
线性无关向量组的正交规范化方法
考试要求
2。了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质。
- 了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2.
理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.
理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4.
了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。 - 了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
3。了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。
对比：无变化
4。了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题。
第四章：线性方程组
5。了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算。
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定
齐次线性方程组的基础解系和通解
非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系
非齐次线性方程组的通解
考试要求
五、无穷级数
- 会用克莱姆法则解线性方程组。
- 掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3.
理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。 - 理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
- 掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关
向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩
向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法
常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与
级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 交错级数与莱布尼茨定理 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式
对比：无变化
考试要求
第五章：矩阵的特征值和特征向量
1。了解级数的收敛与发散、收敛级数的和的概念。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1.
理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2.
理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
2。了解级数的基本性质及级数收敛的必要条件，掌握几何级数及
级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。
- 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
3。了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵
实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1.
理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2.
理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
4。会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域。
- 掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
5。了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数。
对比：无变化
第六章：二次型
六、常微分方程与差分方程
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 惯性定理
二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.
了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2.
了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
考试内容
- 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理
二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 差分与差分方程的概念 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 微分方程的简单应用
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换和合同矩阵 二次型的秩 惯性定理
二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形
二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.
了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念。
2.
了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
考试要求
- 理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
1。了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
对比：无变化
2。掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
3。会解二阶常系数齐次线性微分方程。
第一章：随机事件和概率
4。了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程。
考试内容：
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念
概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式
事件的独立性 独立重复试验 考试要求：
1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
5。了解差分与差分方程及其通解与特解等概念。
考试内容：
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念
概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式
事件的独立性 独立重复试验 考试要求：
1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
6。了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
对比：无变化
7。会用微分方程求解简单的经济应用问题。
线性代数
第二章：随机变量及其分布
一、行列式
考试内容：
随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求：
1．理解随机变量的概念．理解分布函数
考试内容
的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，)、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布的概率密度为
行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理
5．会求随机变量函数的分布．
考试要求
考试内容：
随机变量 随机变量的分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布
连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求：
1．理解随机变量的概念．理解分布函数
1。了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
的概念及性质．会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布B（n,p)、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布P(λ)及其应用．
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布U(a,b)、正态分布N(μ，)、指数分布及其应用，其中参数为λ（λ>0）的指数分布E(λ)的概率密度为
2。会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
5．会求随机变量函数的分布．
二、矩阵
对比：增加了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布的符号表示
考试内容
分析：注意分布的符号表示，看到符号能知道是哪种分布
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价
分块矩阵及其运算
建议：同学们复习时一定注意熟悉这几种分布的符号
考试要求
1。理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质。
第三章：多维随机变量的分布
2。掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质。
考试内容
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
3。理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
考试内容
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数的分布
考试要求
1、理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2、理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度。掌握两维随机变量的边缘分布和条件分布。
3、理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件；理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4、掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义。
5、会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布。
4。了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
对比：增加了二维正态分布的符号表示
5。了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则。
分析：今年明确增添了二维正态分布的符号表示，说明了符号表示在数学中比较重要，需要大家掌握
三、向量
建议：在符号和所代表的知识信息之间能熟练的一一对应
考试内容
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向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组
等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积
线性无关向量组的正交规范化方法
特别说明：由于各方面情况的不断调整与变化，新浪网所提供的所有考试信息仅供参考，敬请考生以权威部门公布的正式信息为准。
考试要求
1。了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。
2。理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3。理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。
4。理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系。
5。了解内积的概念。掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克拉默（Cramer）法则 线性方程组有解和无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解
非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解
考试要求
1。会用克拉默法则解线性方程组。
2。掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法。
3。理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
4。理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
5。掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵
考试要求
1。理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2。理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
3。掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示
合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1。了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。
2。了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。
3。理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1。了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。
2。理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等。
3。理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度
常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1。理解随机变量的概念，理解分布函数
（ ）
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。
2。理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布
、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布 及其应用。
3。掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。
4。理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布
、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5。会求随机变量函数的分布。
三、多维随机变量的分布
考试内容
多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1。理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。
2。理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布。
3。理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系。
4。掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义。
5。会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布。
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望
切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1。理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征。
2。会求随机变量函数的数学期望。
3。了解切比雪夫不等式。
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli）大数定律 辛钦（Khinchine）大数定律
棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理
列维—林德伯格（Levy-Lindberg）定理
考试要求
1。了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）。
2。了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 经验分布函数
样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1。了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为
2。了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式；了解标准正态分布、 分布、
分布和 分布的上侧 分位数，会查相应的数值表。
3。掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。
4。了解经验分布函数的概念和性质。
七、参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量和估计值 矩估计法 最大似然估计法
考试要求
1。了解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2。掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法。